Problem C: カードゲーム

ねこのゲイツとジャッキーは、2人で遊ぶカードゲームのルールを考えた。そのルールとは次のようなものである。

まず、1から18の数字が書かれたカードをシャッフルし、それぞれのプレーヤーに9枚ずつ配る。両者は同時に1枚のカードを同時に出し、その値によってスコアを得る。値の大きいカードを出したプレーヤーは、大きい方の値と小さい方の値の和を自分のスコアに加える。その際、値の小さいカードを出したプレーヤーはスコアを得られない。また、一度場に出されたカードは二度と使うことはできない。カードをすべて使い終わった後にスコアが大きかったプレーヤーの勝ちとする。

ゲイツとジャッキーは互いに無作為にカードを選んで出してみることにした。最初に配られたカードが与えられたとき、ゲイツとジャッキーが勝つ確率をそれぞれ求めよ。

Input

ゲイツ、ジャッキーそれぞれの手札は、9個の整数からなる。両プレーヤーの手札は1から18までの互いに異なる整数である。入力の1行目にはゲイツの手札を表す9個の整数が与えられ、2行目にはジャッキーの手札を表す9個の整数が与えられる。整数と整数の間は空白1個で区切られる。

Output

ゲイツ、ジャッキーが勝つ確率をそれぞれ、スペースで区切って小数点以下5桁まで出力せよ。 10-5 以内の誤差は許容されるが、0未満あるいは1を越える値を出力してはならない。

Sample Input

1 3 5 7 9 11 13 15 17
2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 5 7 9 11 13 15 17 18
2 3 4 6 8 10 12 14 16

Output for the Sample Input

0.30891 0.69109
0.92747 0.07253

Problemsetter: Ben Hachimori